13. (131) К югу от зенита высота нижнего края Солнца в меридиане, измеренная с помощью

секстана на морском судне, была 84o 21", склонение центра Солнца +18o 39". Определить широту, учитывая, что угловой диаметр Солнца равен 32".

14. (135) Незаходящая звезда имеет высоту 20o в нижней кульминации и 50o в верхней. Найти склонение этой звезды и широту места наблюдения.Указание: Сделать чертеж и рассмотреть случаи верхней кульминации к югу и к северу от зенита.

5. Астрономическая рефракция

Явление преломления лучей света при прохождении границы раздела двух сред с различными коэффициентами преломления называется рефракцией . Всем знакома картина как бы сломанной чайной ложечки в стакане с водой. Точно так же преломляются световые лучи, попадая из безвоздушного космического пространства в атмосферу Земли, так как коэффициент преломления воздуха отличается от 1. Только преломление это происходит не резко, а постепенно, так как атмосфера Земли не имеет резкой границы, а плотность ее плавно уменьшается с высотой. Таким образом,астрономической рефракцией называется отклонение светового луча в атмосфере от своего первоначального направления по законам преломления (см. рис. 11). Отклонение всегда происходит в сторону зенита, т.е. рефракция всегдаподнимает звезду над горизонтом. Поэтому наблюдаемое зенитное расстояниеz н всегда меньше истинногоz 0 , а наблюдаемая высотаh н всегда больше истиннойh 0 , на

величину угла преломления , которую мы в дальнейшем для краткости будем называть рефракцией:

Рис. 11. Влияние рефракции на видимое положение светил

В зените рефракция равна нулю (), затем растет линейно с увеличением tg z (

) до z =70o . На больших зенитных расстояниях начинает сказываться

сферичность атмосферы Земли и рефракция увеличивается медленнее. На горизонте

Величина рефракции не является постоянной и зависит от температуры и

плотности воздуха и некоторых других факторов. Поэтому имеет смысл говорить лишь о средней рефракции , для определения которой мы будем пользоваться таблицей в Приложении.

15. Вывести условия видимости светил с учетом рефракции.

Решение: Незаходящие светила в момент нижней кульминации должны иметь наблюдаемую

Невосходящие светила в момент верхней кульминации должны иметь наблюдаемую высоту

Соответственно, остальные звезды, склонения которых заключены в пределах

и, восходят и заходят.

16. (172) На широте 55o 45"20" в момент верхней кульминации измерено зенитное расстояние звезды 50o 00"00". Пользуясь таблицей рефракции, определить склонение звезды.

Решение: Воспользуемся таблицей рефракции в Приложении и найдем, что рефракция на зенитном расстоянии 50o 00"00" равна 1"08.5". Из уравнения (9 ) найдем теоретическое

50o 01"09" =5o 44"11". Проверим другой вариант решения, вдруг верхняя кульминация звезды происходит к северу от зенита. Однако, воспользовавшись формулой (7 ) мы видим, что в

этом случае склонение звезды будет превосходить 90o , чего не может быть.

17. Какие светила в Казани () будут незаходящими, невосходящими и будут восходить и заходить?

18. (174) Полуночная высота нижнего края Солнца по измерению с российского ледокола

была 14o 11"05". Склонение Солнца в этот день +21o 19"34", а угловой радиус Солнца 15"47". Определить с учетом рефракции широту, на которой находилось судно.

19. (175) Наблюденное зенитное растояние звезды Малой Медведицы в верхней

кульминации было 24o 02"08", а в нижней кульминации 53o 51"51". Найти широту места наблюдения и склонение звезды, приняв во внимание рефракцию.

6. Движение Земли вокруг Солнца

Как известно, Земля обращается по своей орбите вокруг Солнца. Для нас, находящихся на поверхности Земли людей, такое годовое движение Земли вокруг Солнца заметно в виде годового перемещения Солнца на фоне звезд. Как мы уже знаем, путь Солнца среди звезд является большим кругом небесной сферы и называется эклиптикой. Значит, эклиптика является небесным отражением орбиты Земли, поэтому плоскость орбиты Земли называют еще плоскостью эклиптики. Ось вращения Земли не перпендикулярна плоскости эклиптики,

а отклоняется от перпендикуляра на угол . Благодаря этому на Земле происходит смена времен года (см. рис. 12). Соответственно, и плоскость земного экватора наклонена на этот же угол к плоскости эклиптики. Линия пересечения плоскости земного экватора и плоскости эклиптики сохраняет (если не учитывать прецессию) неизменноое

положение в пространстве. Один ее конец указывает на точку весеннего равноденствия, другой - точку осеннего равноденствия. Эти точки неподвижны относительно звезд (с точностью до прецессионного движения!) и вместе с ними участвуют в суточном вращении.

Рис. 12. Обращение Земли вокруг Солнца

Вблизи 21 марта и 23 сентября Земля расположена относительно Солнца таким образом, что граница света и тени на поверхности Земли проходит через полюса. А поскольку каждая точка на поверхности Земли совершает суточное движение вокруг земной оси, то ровно половину суток она будет на освещенной части земного шара, а вторую половину - на затененной. Таким образом, в эти даты день равен ночи, и они называются соответственно

днями весеннего и осеннего равноденствий. Земля в это время находится на линии пересечения плоскостей экватора и эклиптики, т.е. в точках весеннего и осеннего равноденствий, соответственно.

Выделим еще две особенные точки на орбите Земли, которые называются точками солнцестояний , а даты, на которые приходится прохождение Земли через эти точки,днями солнцестояний .

В точке летнего солнцестояния , в которой Земля бывает вблизи 22 июня (день летнего солнцестояния ), северный полюс Земли направлен в сторону Солнца, и большую часть суток любая точка северного полушария освещена Солнцем, т.е. в эту дату день - самый длинный в году.

В точке зимнего солнцестояния , в которой Земля бывает вблизи 22 декабря (день зимнего солнцестояния ), северный полюс Земли направлен в сторону от Солнца, и большую часть суток любая точка северного полушария находится в тени, т.е. в эту дату ночь - самая длинная в году, а день - самый короткий.

Из-за того, что календарный год по продолжительности не совпадает с периодом обращения Земли вокруг Солнца, дни равноденствий и солнцестояний в разные годы могут приходиться

на разные дни (один день от названных выше дат). Однако в дальнейшем при решении

Cтраница 1

Атмосферная рефракция зависит от ветра и наличия слоев воздуха различной плотности. Максимальный вклад в этот эффект обычно дает приземный ветер. Поэтому натурные измерения уровней шума рекомендуется проводить при скорости ветра не более 5 м / с. Необходимо учитывать и эффект розы ветров. На рефракцию также влияет температура воздуха. В дневное время при повышенной температуре воздуха у поверхности Земли и в более холодном слое, расположенном выше, звуковая волна распространяется по теплому слою, отражаясь вверх, что снижает уровень шума. Ночью происходит противоположное явление, приводящее к усилению шума. Обычно этот эффект заметен на расстояниях до 70 м от дороги.

Благодаря атмосферной рефракции Солнце и Луна, когда находятся вблизи горизонта (при восходе или заходе), кажутся сплюснутыми в вертикальном направлении. Вследствие рефракции всякое светило появляется над горизонтом еще до истинного выхода и остается видимым некоторое время после истинного захода.

Явления атмосферной рефракции затрудняют проведение научных исследований и применение ряда оптических методов решения технических задач.

Кроме атмосферной рефракции огибание земной поверхности происходит вследствие дифракции радиоволн. Однако в зоне тени (за горизонтом) напряженность радиоволн быстро падает из-за потерь в подстилающей поверхности, которые быстро растут с увеличением частоты радиосигнала. Поэтому в РНС дальнего действия используют волны длинноволнового и сверхдлинноволнового диапазонов.

Для обеспечения коррекции влияния атмосферной рефракции на прохождение радиоволн были предложены модели средних поправок к индексу рефракции.

Это явление носит название атмосферной рефракции, а угловое смещение Аф - угла рефракции. Угол рефракции Лср 0 для звезд, расположенных в зените, и максимален (Аф 35) для звезд, находящихся у горизонта.

Отметим, что вследствие атмосферной рефракции угол наклонения, определяющий направление на стационарный спутник, будет отличаться от величины р, которая определяется по выражению (2.6) или по рис. 2.1, на величину Ар. Последняя зависит от индекса рефракции атмосферы п и его изменения с высотой.

На распространение рассматриваемых волн существенное влияние оказывает атмосферная рефракция. Ее действие сводится к искривлению траекторий радиоволн, приобретающих криволинейный характер с выпуклостью в сторону, противоположную поверхности земли. Рефракция проявляется тем сильнее, чем больше содержание водяных паров в воздухе. В последние годы были установлены случаи сверхдальнего распространения ультракоротких волн - на расстояния, во м ного раз превышающие расстояние прямой видимости.

В земных условиях она зависит от коэффициента атмосферной рефракции и особенно от проводимости поверхности, вдоль которой распространяются волны.

Если же принять во внимание так называемую атмосферную рефракцию, то результат получится еще более неожиданный. Рефракция искривляет путь лучей в воздухе и тем самым позволяет нам видеть восход Солнца ранее его геометрического появления над горизонтом. Но при мгновенном распространении света рефракции быть не может, так как преломление обусловливается различием скорости света в разных средах.

Преломление радиоволн или оптических лучей в атмосфере, называемое атмосферной рефракцией, ведет к искривлению траектории их распространения.

Здесь не учитывается, что на видимое положение Солнца оказывает влияние атмосферная рефракция даже в случае, когда светило находится под горизонтом. Это нельзя оценить непосредственно, так как Солнце невидно, но можно сделать косвенно - по яркости зари, вычисленной для отсутствия рефракции и измеренной при наличии последней.

Атмосферной рефракцией называется отклонение световых лучей от прямой линии при прохождении ими атмосферы из-за изменения плотности воздуха с высотой. Атмосферная рефракция около земной поверхности создаёт миражи и может приводить к тому, что далёкие объекты будут казаться мерцающими, дрожащими, находящимися выше или ниже своего истинного положения. Кроме того, форма объектов может быть искажена - они могут казаться сплюснутыми или растянутыми. Термин "рефракция" относится так же и к рефракции звука.

Атмосферная рефракция является причиной того, что астрономические объекты приподнимаются над горизонтом несколько выше, чем они есть на самом деле. Рефракция влияет не только на световые лучи но и на всё электромагнитное излучение, хотя и в разной степени. Например, в видимом свете, синий цвет больше подвержен воздействию рефракции, чем красный. Это может приводить к тому, что астрономические объекты расплываются в спектр на изображениях с высоким разрешением.

По возможности астрономы планируют свои наблюдения при прохождении небесным светилом верхней точки кульминации, когда оно находится выше всего над горизонтом. Также при определении координат судна моряки никогда не будут использовать светило, высота которого менее 20° над горизонтом. Если наблюдения светила, находящегося близко к горизонту нельзя избежать, то можно оборудовать телескоп системами управления для компенсации смещения, вызванного преломлением света в атмосфере. Если дисперсия тоже является проблемой (в случае использования широкополосной камеры при наблюдениях с высоким разрешением), то может быть использовано корректирование преломления света в атмосфере (используя пару вращающихся стеклянных призм). Но так как степень атмосферной рефракции зависит от температуры и давления, а также влажности (количества водяного пара, что особенно важно при наблюдении в середине инфракрасной области спектра), то количество усилий, необходимых для успешной компенсации может быть непомерно высоким.

Атмосферная рефракция мешает наблюдениям сильнее всего тогда, когда она не является однородной, например, при наличии турбулентности в воздухе. Это является причиной мерцания звёзд и деформации видимой формы солнце на закате и восходе.

Значения атмосферной рефракции

Атмосферная рефракция равна нулю в зените, меньше 1" (одна минута дуги) при видимой высоте 45° над горизонтом, и достигают величины 5,3" при 10° высоты; рефракция быстро увеличивается с уменьшением высоты, достигая 9,9" при 5° высоты, 18,4" при 2° высоты, и 35,4" на горизонте (1976 Аллен, 125); все значения получены при температуре 10°С и атмосферном давлении 101,3 кПа.

На горизонте величина атмосферной рефракции немного больше, чем видимый диаметр Солнца. Поэтому когда полный диск солнца виден чуть выше горизонта, то он виден лишь благодаря рефракции, так как если бы не было атмосферы, то ни одной части солнечного диска не было бы видно.

В соответствии с принятым соглашением время восхода и захода Солнца относят к времени, когда верхний край Солнца появляется или исчезает над горизонтом; стандартное значение для истинной высоты Солнца составляет -50"...-34" для рефракции и -16" для полудиаметра Солнца (высота небесного тела обычно даётся для центра его диска). В случае с Луной дополнительные поправки необходимы для того, что бы учесть горизонтальный параллакс Луны и её кажущийся полудиаметр, который меняется в зависимости от расстояния системы Земля-Луна.

Ежедневные изменения погоды влияют на точное время восхода и захода солнца и луны (), и по этой причине не имеет смысла приводить время видимого захода и восхода светил с точностью большей, чем минута дуги (подробнее это описано в книге "Астрономические алгоритмы", Джин Мееус, 1991 год, стр. 103). Более точные расчёты могут быть полезны для определения происходящих изо дня в день изменений времени восхода и захода светил при использовании стандартных величин рефракции, так как понятно, что реальные изменения могут отличаться из-за непредсказуемых изменений величины рефракции.

Из-за того что атмосферная рефракция составляет 34" на горизонте, и только 29 минут дуги на высоте 0,5° над горизонтом, то при заходе или восходе солнца кажется, что оно сплющено примерно на 5" (что составляет около 1/6 его видимого диаметра).

Расчёт атмосферной рефракции

Строгий расчёт преломления требует численного интегрирования, используя этот метод, описанный в статье Ауэра и Стендиша Астрономическая рефракция : расчёт для всех зенитных углов, 2000 . Беннетт (1982) в своей статье "Расчёт астрономической рефракции для применения в морской навигации" вывел простую эмпирическую формулу для определения величины рефракции в зависимости от видимой высоты светил, используя алгоритм Гарфинкеля (1967) в качестве опорного, если h a - это видимая высота светила в градусах, то рефракция R в угловых минутах будет равна

точность формулы составляет до 0,07" для высот от 0° до -90° (Meeus 1991, 102). Смардсон (1986) вывел формулу для определения рефракции относительно истинной высоты светил; если h - это истинная высота светила в градусах, то рефракция R в угловых минутах составит

формула согласуется с формулой Беннетта с точностью до 0.1". Обе формулы будут верными при атмосферном давлении равном 101,0 кПа и температуре 10° С; для различных значений давления Р и температуры Т результат расчёта рефракции, произведённый по этим формулам следует умножить на

(по данным Мееуса, 1991, 103). Рефракция увеличивается примерно на 1% при увеличении давления на каждые 0,9 кПа и уменьшается примерно на 1% на каждые 0,9 кПа снижения давления. Точно так же рефракция увеличивается примерно на 1% при уменьшении температуры на каждые 3° С и рефракция уменьшается примерно на 1% при повышении температуры на каждые 3° С.

График зависимости величины рефракции от высоты (Беннет, 1982)

Случайные атмосферные эффекты, вызванные рефракцией

Турбулентность атмосферы увеличивает и уменьшает видимую яркость звёзд, делая их ярче или слабее за миллисекунды. Медленные компоненты этих колебаний видны нам как мерцание.

Кроме того, турбулентность вызывает небольшие случайные перемещения видимого изображения звезды, а также производит быстрые изменения в его структуре. Эти эффекты не видны невооружённым глазом, но их легко увидеть даже в небольшой телескоп.

Атмосферная рефракция

Атмосферной рефракцией называется отклонение световых лучей от прямой линии при прохождении ими атмосферы из-за изменения плотности воздуха с высотой. Атмосферная рефракция около земной поверхности создает миражи и может приводить к тому, что далекие объекты будут казаться мерцающими, дрожащими, находящимися выше или ниже своего истинного положения. Кроме того, форма объектов может быть искажена - они могут казаться сплюснутыми или растянутыми. Термин "рефракция" относится так же и к рефракции звука.

Атмосферная рефракция является причиной того, что астрономические объекты приподнимаются над горизонтом несколько выше, чем они есть на самом деле. Рефракция влияет не только на световые лучи но и на все электромагнитное излучение, хотя и в разной степени. Например, в видимом свете, синий цвет больше подвержен воздействию рефракции, чем красный. Это может приводить к тому, что астрономические объекты расплываются в спектр на изображениях с высоким разрешением.

Атмосферная рефракция мешает наблюдениям сильнее всего тогда, когда она не является однородной, например, при наличии турбулентности в воздухе. Это является причиной мерцания звезд и деформации видимой формы солнце на закате и восходе.

Значения атмосферной рефракции

В соответствии с принятым соглашением время восхода и захода Солнца относят к времени, когда верхний край Солнца появляется или исчезает над горизонтом; стандартное значение для истинной высоты Солнца составляет -50"...-34" для рефракции и -16" для полудиаметра Солнца (высота небесного тела обычно дается для центра его диска). В случае с Луной дополнительные поправки необходимы для того, что бы учесть горизонтальный параллакс Луны и ее кажущийся полудиаметр, который меняется в зависимости от расстояния системы Земля-Луна.

Ежедневные изменения погоды влияют на точное время восхода и захода солнца и луны (см. статью "Рефракция у горизонта"), и по этой причине не имеет смысла приводить время видимого захода и восхода светил с точностью большей, чем минута дуги (подробнее это описано в книге "Астрономические алгоритмы", Джин Мееус, 1991 год, стр. 103). Более точные расчеты могут быть полезны для определения происходящих изо дня в день изменений времени восхода и захода светил при использовании стандартных величин рефракции, так как понятно, что реальные изменения могут отличаться из-за непредсказуемых изменений величины рефракции.

Расчет атмосферной рефракции

Строгий расчет преломления требует численного интегрирования, используя этот метод, описанный в статье Ауэра и Стендиша Астрономическая рефракция : расчет для всех зенитных углов, 2000. Беннетт (1982) в своей статье "Расчет астрономической рефракции для применения в морской навигации" вывел простую эмпирическую формулу для определения величины рефракции в зависимости от видимой высоты светил, используя алгоритм Гарфинкеля (1967) в качестве опорного, если h a - это видимая высота светила в градусах, то рефракция R в угловых минутах будет равна

формула согласуется с формулой Беннетта с точностью до 0.1". Обе формулы будут верными при атмосферном давлении равном 101,0 кПа и температуре 10° С; для различных значений давления Р и температуры Т результат расчета рефракции, произведенный по этим формулам следует умножить на

График зависимости величины рефракции от высоты (Беннет, 1982)

Случайные атмосферные эффекты, вызванные рефракцией

Турбулентность атмосферы увеличивает и уменьшает видимую яркость звезд, делая их ярче или слабее за миллисекунды. Медленные компоненты этих колебаний видны нам как мерцание.

Кроме того, турбулентность вызывает небольшие случайные перемещения видимого изображения звезды, а также производит быстрые изменения в его структуре. Эти эффекты не видны невооруженным глазом, но их легко увидеть даже в небольшой телескоп.

Рефракция астрономическая - явление преломления световых лучей от небесных светил при прохождении через атмосферу. Поскольку плотность планетных атмосфер всегда убывает с высотой, преломление света происходит таким образом, что своей выпуклостью искривленный луч во всех случаях обращен в сторону зенита. В связи с этим рефракция всегда "приподнимает" изображения небесных светил над их истинным положением.

Величина рефракции, то есть угол между истинным и видимым положениями светила на небосклоне, связана с длиной пробега луча в атмосфере и углом наклона луча к атмосферным слоям равной плотности. Рефракция равна нулю в зените и возрастает по мере удаления от зенита с приближением к горизонту. Для наблюдений с поверхности Земли величина рефракции r выражается приближенной формулой r=60,2"tg z , где z - видимое зенитное расстояние светила (смотрите Небесные координаты). Эта формула остается справедливой лишь для z<70 градусов. Ближе к горизонту рефракция характеризуется большими величинами.

Величина рефракции в данный момент времени для данного пункта наблюдений меняется в зависимости от температуры, давления, влажности и других метеорологических факторов. При выполнении высокоточных астрономических измерений (смотрите Астрометрия) рефракция учитывается путем введения в результаты измерений соответствующих поправок.

Рефракция вызывает на Земле ряд оптико-атмосферных эффектов: увеличение долготы дня вследствие того, что солнечный диск из-за рефракции поднимается над горизонтом на несколько минут раньше момента, в который Солнце должно было бы взойти на основании геометрических соображений; сплюснутость видимых дисков Луны и Солнца близ горизонта из-за того, что нижний край дисков поднимается рефракцией выше, чем верхний; мерцание звезд и другое. Вследствие различия величины рефракции у световых лучей с разной длиной волны (синие и фиолетовые лучи отклоняются больше, чем красные) вблизи горизонта происходит кажущееся окрашивание небесных светил.

Соответствующие поправки величины рефракции используются при наблюдениях звезд, планет и других светил, удаленных на очень большие расстояния от Земли. Для более близких небесных тел, которые находятся, скажем, ближе Луны, влияние рефракции несколько отлично от известных величин. Связано это с тем, что вследствие искривления луча света в атмосфере направления на близкие светила из точки, где стоит наблюдатель, и из точки, в которой луч света входит в земную атмосферу, непараллельны и составляют небольшой угол. Этот угол называют рефракционным параллаксом. Поправка за рефракционный параллакс вносится в результаты наблюдений Луны (до 1,2 угловой секунды) и искусственных спутников Земли (до нескольких десятков минут).

Энциклопедический словарь юного астронома, 1980 год