Введение

Объективные, не зависящие от наших индивидуальных особенностей и желаний, принципы, или правила мышления, соблюдение которых приводит любое рассуждение к истинным выводам при условии истинности исходных высказываний, называются законами логики.

Одним из наиболее важных и значимых законов логики является закон тождества. Он утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, то есть должна быть ясной, точной, простой, определенной. Этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (то есть употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т.п.

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.

Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т.д. Эти софизмы кажутся особенно наивными и несерьезными.

Логические парадоксы представляют собой свидетельство в пользу того, что логика, как, впрочем, и любая другая наука, является не завершенной, а постоянно развивающийся.

Софизмы и парадоксы зародились еще в древности. Употребляя эти логические приемы, обороты наш язык становится богаче, ярче, красивее.

Софизмы

Понятие софизма и его историческое происхождение

Софизм (от греч. - мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость) - ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики.

Аристотель называл софизмом "мнимые доказательства", в которых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их "логичность" обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой - семиотической: за счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование "неразрешённых" или даже "запрещённых" правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах.

Софизмы еще появились в Древней Греции. Они тесно связаны с философской деятельностью софистов - платных учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и особенно риторике (науке и искусству красноречия). Одна из основных задач софистов заключалась в том, чтобы научить человека доказывать (подтверждать или опровергать) все, что угодно, выходить победителем из любого интеллектуального состязания. Для этого они разрабатывали разнообразные логические, риторические и психологические приемы. К логическим приемам нечестного, но удачного ведения дискуссии и относятся софизмы. Однако одних только софизмов для победы в любом споре недостаточно. Ведь если объективная истина окажется не на стороне спорящего, то он в любом случае проиграет полемику, несмотря на все свое софистическое искусство. Это хорошо понимали и сами софисты. Поэтому помимо различных логических, риторических и психологических уловок в их арсенале была важна философская идея (особенно дорогая для них), состоявшая в том, что никакой объективной истины не существует: сколько людей, столько и истин. Софисты утверждали, что все в мире субъективно и относительно. Если признать эту идею справедливой, то тогда софистического искусства будет вполне достаточно для победы в любой дискуссии: побеждает не тот, кто находится на стороне истины, а тот, кто лучше владеет приемами полемики.

Софистам идейно противостоял знаменитый греческий философ Сократ, который утверждал, что объективная истина есть, только не известно точно, какая она, что собой представляет: в силу чего задача каждого думающего человека заключается в том, чтобы искать эту единую для всех истину.

Дискуссия между софистами и Сократом о существовании объективной истины зародилась приблизительно в V в. до н.э. С тех пор она продолжается до настоящего времени. Среди наших современников можно встретить немало людей, которые утверждают, что ничего объективного и общезначимого нет, что все одинаково подтверждаемо и опровержимо, что все относительно и субъективно. "Сколько людей, столько и мнений" - знакомое всем нам выражение, которое является несомненной точкой зрения древних софистов. Однако и в нынешнюю эпоху есть те, которые вслед за Сократом считают, что, хотя мир и человек сложны и многогранны, тем не менее нечто, объективное и общезначимое существует, точно так же, как существует солнце в небе - одно для всех. Они утверждают, что если кто-то не замечает объективной истины, то это вовсе не означает, что ее нет, точно также, как если кто-то закроет глаза и отвернется от солнца, он тем самым не отменит его существования на небосводе.

Вопрос об истине слишком сложен и всегда открыт. Он относится к разряду вечных, или философских вопросов. Скорее всего знать о ее существовании или несуществовании невозможно. Однако каждый из нас в своих мыслях, чувствах, поступках и вообще - в жизни исходит из того, что единая истина все же существует или, наоборот, - из того, что ее нет. То же самое происходит и с верой в Бога: ни доказать, ни опровергнуть его существование невозможно, но, несмотря на это, один человек живет на земле так, будто Бог есть, то есть исходит в своих мыслях и делах из его существования, а другой, напротив, строит свою жизнь таким образом, будто бы Бога нет, то есть исходит в своем поведении из его несуществовании. Понятно, что жизнь первого значительно отличается от жизни второго и, вероятнее всего, один никогда не поймет другого. Все выше сказанное относится не только к истине или Богу, но и ко многим другим очень важным вещам, среди которых добро, совесть, справедливость, свобода, любовь. Можно исходить в своей жизни из того, что действительно, реально или объективно есть добро, совесть, справедливость и т.п., но также можно исходить из того, что все это - пустые слова и реально не существует и вести себя подобающим образом.

Можно исходить из того, что человек - это исключительное существо в мироздании, которое находится вне законов природы и поэтому каждый день в своей жизни должен соответствовать имени человека. Можно также, наоборот, исходить из того, что человек - всего лишь одно из природных существ, которое подчиняется главному закону природы - закону взаимопоедания и поэтому вовсе не должен соответствовать какому-то исключительному вымышленному имени человека, то есть может жить как животное. Главное заключается в том, что каждый из нас добровольно и самостоятельно выбирает то, из чего исходить в своих мыслях и поступках, и то, каким образом жить…

С точки зрения софистов, если объективной истины нет, тогда главное для победы в любом споре - это искусное владение приемами подтверждения и опровержения чего угодно, среди которых важное место занимают софизмы, в которых различными способами нарушается закон тождества. Каждый софизм строится на том, что в рассуждении подменяются понятия, отождествляются разные вещи или же, наоборот, - различаются тождественные объекты.

Исторически с понятием "софизм" неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора, что задача софиста - представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой "Софизма Эватла"). С этой же идеей обычно связывают и "критерий основания", сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил на то, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придётся признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском "принципе непротиворечия" и, уже в современной логике, - в истолкованиях и требовании доказательств "абсолютной" непротиворечивости. Перенесённая из области чистой логики в область "фактических истин", она породила особый "стиль мышления", игнорирующий диалектику "интервальных ситуаций", то есть таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как софизмы, хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций.

Примеры софизмов

Будучи интеллектуальными уловками или подвохами, все софизмы разоблачимы, только в некоторых из них логическая ошибка в виде нарушения закона тождества лежит на поверхности и поэтому, как правило, почти сразу заметна. Такие софизмы разоблачить не трудно. Однако встречаются софизмы, в которых подвох спрятан достаточно глубоко, хорошо замаскирован, в силу чего нужно постараться, чтобы его обнаружить.

Пример № 1 несложного софизма: 3 и 4 - это два разных числа, 3 и 4 - это 7, следовательно, 7 - это два разных числа. В данном внешне правильном и убедительном рассуждении смешиваются или отождествляются различные, нетождественные вещи: простое перечисление чисел (первая часть рассуждения) и математическая операция сложения (вторая часть рассуждения); между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, нарушение закона тождества.

Пример № 2 простого софизма: два раза по два (то есть дважды два) будет не четыре, а три. Возьмем спичку и сломаем ее пополам. Это один раз два. Затем возьмем одну из половинок и сломаем ее пополам. Это второй раз два. В результате получилось три части исходной спички. Таким образом, два раза по два будет не четыре, а три. В этом рассуждении смешиваются различные вещи, отождествляется нетождественное: операция умножения на два и операция деления на два - одно неявно подменяется другим, в результате чего достигается эффект внешней правильности и убедительности предложенного "доказательства".

Пример № 3 одного из древних софизмов, приписываемый Эвбулиду: Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога. Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: "Всё, что ты не терял…", то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически.

Используя софизмы можно также создать какой-нибудь комический эффект, используя нарушение закона тождества.

Пример № 4 : Н.В. Гоголь в поэме "Мертвые души", описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был историческим человеком, потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь история.

Пример № 5 : Не стой где попало, а то еще попадет.

Пример № 6 : - Я сломал руку в двух местах.

Больше не попадай в эти места.

В примерах № 4,5,6 используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, то есть нарушается закон тождества.

Идея софизмов зародилась еще во времена Древней Греции, постепенно распространившись и в Рим. Мудрецов специально обучали тому, чтобы доказывать какое-либо мнение с помощью заведомо ложных аргументов. Но эти доказательства выглядели очень правдоподобными.

Отличие софизма от паралогизма

Прежде чем рассмотреть конкретные примеры софизмов, необходимо отметить: любой из них представляет собой ошибку. Помимо этих философских уловок, также в логике существует и такое понятие, как паралогизм. Отличие его от софизма заключается в том, что паралогизм допускается случайно, в то время как софизм - это намеренная ошибка. Речь многих людей практически изобилует паралогизмами. Если даже умозаключение построено согласно всем законам логики, то в самом конце оно может быть искажено и уже не соответствовать реальной действительности. Хотя паралогизмы и допускаются без злого умысла, они могут все равно использоваться в личных целях - иногда такой подход называется подгонкой под результат.

В отличие от паралогизма, софизм представляет собой намеренное нарушение законов логики. При этом софизмы тщательнейшим образом маскируются под истинные умозаключения. Есть немало подобных примеров, которые сохранились с древности до наших дней. И заключение большей части из этих уловок носит достаточно курьезный оттенок. Например, таким образом выглядит софизм о воре: «Вор не испытывает желания воровать что-то дурное; приобретение чего-либо хорошего - благое дело; стало быть, вор занимается благим делом». Забавно звучит и такое утверждение: «Лекарство, которое нужно принимать больному, - это добро; чем больше добра, тем лучше; стало быть, лекарства нужно пить как можно больше».

Еще один интересный пример софизма - это знаменитое умозаключение о Сократе: «Сократ является человеком; понятие «человек» - это не то же самое, что понятие «Сократ»; стало быть, Сократ представляет собой нечто иное, нежели Сократ». Подобные софизмы нередко применялись в Древнем Риме для того, чтобы ввести в заблуждение своего оппонента. Не будучи вооруженными логикой, собеседники софистов совершенно ничего не могли противопоставить этим уловкам, хотя вся нелепость их была очевидна. Нередко споры в Древнем Риме заканчивались кровавыми драками.

Польза философских уловок

Несмотря на свое отрицательное значение, многочисленные примеры софизмов в философии имели и свою положительную сторону. Эти уловки способствовали развитию логики, поскольку они в неявной форме содержали в себе проблему доказательства. Именно с ними философы начали осмыслять проблему доказательства утверждения и его опровержения. Поэтому можно смело утверждать, что софизмы могут нести пользу, так как содействуют правильному, логически выверенному мышлению.

Уловки из математики

Немало известно и примеров математических софизмов. Для их получения уже неизвестные нам авторы подтасовывали значения чисел так, чтобы получить нужный результат. К примеру, можно доказать, что 2 х 2 = 5. Делается это таким образом: 4 делится на 4, а 5 - на 5. Стало быть, результат выходит таким: 1 / 1 = 1 / 1. А значит, 4 = 5, а 2 х 2 = 5. Разрешить этот пример софизма в математике очень просто - необходимо вычесть два разных числа, затем выявить неравенство этих двух чисел.

С софистами всегда нужно было держать ухо востро. Среди них было немало мудрых философов. Они мастерски владели искусством спора и придумали такие мыслительные уловки, которые и по сей день используют не только любители философии, но и политики.

Забавные софизмы

Эти философские уловки всегда использовались для того, чтобы ввести собеседника в заблуждение, а иногда над ним и потешиться. Следующие примеры логических софизмов показывают, что авторы древности не были лишены чувства юмора. Например:

Чтобы видеть, глаза человеку не нужны. Ведь он видит без правого глаза. И без левого он тоже способен видеть. Стало быть, глаза не являются необходимым условием, чтобы называться зрячим.

Следующий софизм построен в форме диалога, в котором мудрец задает вопросы крестьянину:

А что, крестьянин, есть ли у тебя собака?

Да, есть.

Есть ли у нее кутята?

Да, недавно появились на свет.

Иными словами, получается, что эта собака - мать?

Именно так, моя собака - мать.

И эта собака твоя, крестьянин, не так ли?

Моя, я же тебе сказал.

Вот, ты сам признал, что твоя мать - собака. Значит, ты - пес.

И еще несколько примеров древних софизмов:

• Что человек не терял, то у него есть. Рога он не терял. Значит, у него есть рога.
• Чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц.
• Девушка - это человек. Девушка является молодой, а значит, она - молодой человек. Последний, в свою очередь, является парнем. Стало быть, девушка не является человеком, так как здесь наблюдается противоречие. (Данный софизм является доказательством от противного).

Эти 5 примеров софизмов показывают, что с мудрецами лучше не спорить, по крайней мере, до той поры, пока не обретены навыки логического мышления.

Другие примеры

Известен и пример уловки о крокодиле, укравшем ребенка. Крокодил пообещал отцу ребенка, что вернет его, если тот угадает, станет ли возвращать крокодил малыша или же нет. Вопрос в этой дилемме звучит так: что нужно сделать крокодилу, если отец скажет, что крокодил не собирается возвращать ему ребенка?

Известен также и софизм о куче песка. Одна песчинка не является кучей песка. Если n песчинок не образуют собой кучу песка, стало быть, и n + 1 песчинок тоже не представляют собой кучу. Следовательно, никакое количество песчинок не смогут образовать собой кучу песка.

Еще один софизм называется «Всемогущий волшебник». Если волшебник всемогущ, может ли он создать камень, который ему не удастся поднять? Если такое колдовство он совершить сможет, то, стало быть, этот волшебник не всемогущ, ведь он не сможет поднять этот камень. А если у него это не получится, значит, он все равно не всемогущ. Ведь у него не получается создать такой камень.

Пример софизма о нарушителе

Данная философская уловка понравится тем, кто ищет примеры софизмов с ответами. В парк некоего богатого князя вход был воспрещен. Если кто-то попадался, то он должен был быть казнен. Однако нарушителю предоставлялось право выбрать казни: через повешение или обезглавливание. Перед наказанием преступник мог сделать какое-либо заявление. И если оно будет верным, то его обезглавят, если же ложно, то повесят. Какое это утверждение? Ответ таков - «вы меня повесите».

Софизм «Эпименид»

Выше были приведены примеры софизмов с ответами. Однако есть и такие уловки, над которыми можно тщетно биться годами, но так и не найти правильного ответа. Мыслитель будет ходить по замкнутому кругу, однако не сможет отыскать ключ к этой загадке. Пример софизма, который невозможно решить, повествует о критянине Эпимениде. Однажды он произнес фразу: «Все критяне - лжецы». Но ведь сам философ тоже являлся жителем Крита. Значит, он тоже лгал.

Парадокс критянина и судьбы несчастных философов

Но если Эпименид лжет, то, значит, его утверждение истинно? Но тогда он не является жителем Крита. Однако, согласно условию софизма, Эпименид - критянин, а значит… Все это значит только одно - мыслителю предстоит снова и снова ходить по замкнутому кругу. И не только ему. Известно, что стоик Хрисипп написал три книги, посвященные анализу этого примера софизма. Его известный коллега по имени Филет Косский не смог одолеть логической задачи и наложил на себя руки.

А знаменитый логик Диодор Кронос, уже будучи в преклонных годах, дал обет - не есть до тех пор, пока ему не удастся решить эту задачку. Об этом случае пишет Диоген Лаэртский. По свидетельству историка, когда мудрец Диодор находился при дворе Птолемея, ему было предложено решить этот софизм. Так как справиться с ним философ не смог, то Птолемей прозвал его Кронос (в переводе это слово не только обозначает имя древнего бога времени, но и просто «глупец, болван»). Ходили слухи, что Диодор погиб то ли от голода, то ли оттого, что не смог выдержать подобного позора. Таким образом, кому-то слишком серьезное восприятие софизмов стоило жизни. Однако не стоит уподобляться древним философам и воспринимать софизмы слишком серьезно. Они являются хорошими упражнениями для развития логики, но ради них не стоит рисковать карьерой, а уж тем более жизнью.

Софизм - слово греческого происхождения, а переводится оно как «выдумка» или «уловка». Данный термин используется для обозначения утверждения, которое является ложным, но при этом несущим частицу логики. Поэтому на первый взгляд оно кажется истинным. Но все же не всем понятно, что же представляет собой софизм и в чём заключается разница между ним и паралогизмом? Отличие состоит в том, что в софизмах используется сознательный преднамеренный обман, присутствует нарушение логики.

История появления термина

Софизмы стали интересовать человека много веков назад. Еще Аристотель высказывался по этому поводу: софизмы - это мнимое доказательство , появляющееся вследствие недостатка логического анализа, из-за чего суждение приобретает субъективный характер. Убедительные доводы используются в целях маскировки и призваны скрыть логическую ошибку, которая в любом софистском утверждении всегда присутствует.

Понять, что же такое софизм, не так сложно. Достаточно обратиться к примеру древнего нарушения логики: «Имеешь то, что не терял. Терял рога? Значит, у тебя есть рога». В данном случае имеет место упущение. Если добавить во фразу новое слово, можно получить следующее: «Имеешь все, что не терял». При подобной трактовке вывод становится верным, но он уже не кажется интересным. Первые последователи софистики говорили, что утверждение должно удовлетворять главному требованию - наихудший аргумент должен превратиться в лучший, а спор нужен для того, чтобы победить в нём, а не найти истину.

По словам софистов, любое мнение можно признать верным, но тогда происходит отрицание закона противоречия , который позднее сформулировал Аристотель. Всё это впоследствии привело к появлению множества разновидностей софизмов в разных науках.

Многие софизмы берут свое начало из терминологии, которая используется во время спора. Есть немало слов, имеющих разные трактовки. Это как раз и приводит к нарушению логики. К примеру, в математике софизмы строятся посредством изменения чисел, которые перемножают, а затем сравнивают исходные и полученные данные.

Еще софисты могут использовать в качестве приема неправильное ударение , ведь есть немало слов, которые теряют свой изначальный смысл при изменении ударения. Иногда встречаются столь запутанные фразы, которые могут вызвать неоднозначные трактовки. Ярким примером тому может быть такая арифметическая операция: два умножить на два плюс пять. Сложно сказать, что важнее всего в этой фразе - сумма двойки и пятерки, умноженная на два, либо сумма произведения двойки и пятерки.

Сложные софизмы

Встречаются и более сложные логические софизмы, которые требуют подробного рассмотрения. К примеру, фраза может содержать посылку, которая требует доказательства. Иными словами, аргумент может считаться таковым лишь тогда, когда он доказан. Также нарушение может быть критика мнения оппонента , призванная разрушить ошибочно приписываемые ему суждения. С таким явлением очень часто сталкивается каждый из нас в повседневной жизни, когда люди приписывают друг другу определенные мотивы, которые им не принадлежат.

Также вместо фразы, сказанной с определенной оговоркой, может использоваться выражение, в котором подобная оговорка отсутствует. Поскольку внимание не заостряется на специально упущенном факте, утверждение приобретает довольно логически правильный и обоснованный вид.

Ярким примером нарушения нормального хода рассуждения является женская логика. Фактически, это сооружение цепочки мыслей, между которыми отсутствует логическая связь, но при поверхностном рассмотрении она может присутствовать.

Причины софизмов

Принято выделять психологические причины софизмов, среди которых наиболее распространенными являются:

• степень внушаемости;
• эмоциональность;
• интеллект человека.

Иными словами, если в разговоре участвует более подкованный человек, то ему стоит только завести своего оппонента в тупик, и тогда последний легко примет предложенную ему точку зрения. Человек, который неустойчив к аффективным реакциям, легко поддается своим чувствам и принимает софизмы за истинное утверждение. Подобные ситуации очень распространены, и в них очень часто попадают эмоциональные люди.

Выступая перед окружающими с софизмом, человек должен быть убедительным. Тогда у него будут больше шансов, что люди ему поверят . Именно на это и делается ставка, когда люди используют подобные приемы в споре. Но чтобы лучше понять, почему же люди прибегают к этому приему, необходимо подробнее познакомиться с ним, ведь нередко софизмы в логике очень часто остаются без внимания неподготовленного человека.

Интеллектуальные и аффективные причины

Хорошо подкованный человек, знакомый с основами софистики, всегда уделяет внимание тому, как и что он говорит, а также подмечает все аргументы собеседника, которые тот приводит в своей речи. Такие люди очень внимательны и не упустят ни одну мелочь. Они привыкли искать ответы на неизвестные вопросы, а не действовать по шаблонам. Вдобавок к этому они обладают большим словарным запасом, который позволяет максимально точно выражать свои мысли .

Не последнюю роль здесь играет и объем знаний. При правильном использовании софизмов в математике интеллектуально развитому человеку проще добиться победы в споре, чем малограмотному и неразвивающемуся.

Одной из причин поражения в споре может быть боязнь последствий, поэтому человек может очень быстро отказаться от своей первоначальной точки зрения, будучи не способен привести убедительные доводы.

Волевые

Когда два человека обсуждают свои точки зрения, они воздействуют на разум и чувства друг друга, а также на волю. Если человек уверен в себе и обладает таким ценным качеством, как напористость, то у него больше шансов отстоять свое мнение , даже если оно было сформулировано с нарушением логики. Наиболее эффективно применять этот прием против больших скоплений людей, которые подвержены эффекту толпы и не способны увидеть в речах человека софизм.

Оказавшись перед такими людьми, человеку не составит труда привести убедительные доказательства вне зависимости от того, что является предметом обсуждения. Но во время спора, в котором человек использует прием софизма, он должен быть очень активным. Публика, к которой он обращается, должна оставаться пассивной, поскольку такие люди легче всего подвергаются чужому влиянию.

Из этого можно сделать вывод: чтобы добиться необходимого результата при помощи софистских утверждений, каждая сторона, которая участвует в разговоре, должна вести себя особым образом. При этом качества каждой личности по отдельности влияют на исход обсуждаемого предмета.

Софизмы: примеры

Много веков назад первые приверженцы софистики сформулировали утверждение, где были показаны простые нарушения логики . Они предназначены для тренировки умения спорить, поскольку увидеть несоответствие в этих фразах очень просто.

Логические парадоксы

Следует уметь различать парадоксы и софизмы, ведь это нетождественные друг другу понятия. Под парадоксом принято понимать суждение, которое способно доказать, что суждение может быть одновременно и ложным, и истинным . Это явление бывает двух видов:

• апория;
• антиномия.

В первом случае возникает вывод, который противоречит опыту. Это наглядно демонстрирует парадокс, который был сформулирован Зеноном: быстроногий Ахиллес все время отставал от черепахи, поскольку при каждом новом шаге она отдалялась на него на определенное расстояние, не давая ему догнать себя, поскольку процесс деления отрезка пути бесконечен.

Антиномию следует рассматривать как парадокс, который подразумевает наличие двух взаимоисключающих суждений , которые одновременно считаются истинными. Примером тому может служить фраза «я лгу». Ее можно рассматривать одновременно как истину и ложь. Но если человек во время ее произношения говорит правду, то его нельзя считать лжецом, хотя фраза указывает на обратное. Есть и другие занимательные логические парадоксы и софизмы, которые будут рассмотрены ниже.

Нарушение логики в математике

Чаще всего в математике софизмы используются для того, чтобы доказать равенство неравных чисел или арифметических выражений. Яркий пример - когда сравнивается пятерка и единица. Если из пяти вычесть три, то результатом будет двойка. Отнимая же из тройки единицу, у нас получится двойка. Если возвести оба числа в квадрат, то в каждом случае результат будет одинаковым. Поэтому можно сделать вывод, что пять равно единице.

Появление в математике задач-софизмов главным образом происходит за счет преобразования исходных чисел . Например, когда их возводят в квадрат. После выполнения этих нехитрых действий можно получить, что результаты этих преобразований будут одинаковыми, что позволяет говорить о равенстве исходных данных.

Причина, препятствие

Фредерик Бастиа является автором одних из самых распространенных софизмов. Среди них довольно известно нарушение логики «причина, препятствие». Первобытный человек был очень ограничен в своих возможностях. Поэтому для получения какой-либо вещи и результата ему приходилось решать множество задач.

Если рассмотреть простой пример с преодолением расстояния, то из него можно увидеть, что человеку сложно самостоятельно преодолеть все барьеры, которые могут возникнуть на пути любого одиночного путешественника. Мы живем в таком, где решением проблемы преодоления препятствий занимаются люди, которые специализируются на такого рода деятельности. И подобные препятствия эти люди сумели сделать для себя одним из главных источников заработка.

Появление любого нового препятствие озадачивает многих людей , которые пытаются их преодолеть. Поэтому наличие препятствий немыслимо для современного общества, ведь они дают возможность обогатиться каждому человеку в отдельности, а, значит, и всему обществу в целом.

Заключение

О существовании софизмов сегодня знают только интеллектуально грамотные люди. Это один из эффективных приемов, который помогает человеку добиться победы в споре, хотя для этого у него нет никаких оснований. Человек выстраивает таким образом беседу с людьми, что используемые в его высказываниях фразы помогают убедить других людей в его правоте. Можно даже сказать, что он попросту запутывает человека и не позволяет ему привести эффективные контраргументы, которые бы помогли отстоять его точку зрения.

Софизмы порой бывают настолько убедительными, что перед ними не могут устоять никакие другие доводы оппонентов. Однако победа в таком споре во многом зависит не только от самого человека, который использует софизмы, но и поведения тех людей, для которых они предназначены.

Логические ошибки с нарушением правильности мышления могут быть разделены на два вида — паралогизмы и софизмы. Примеры софизмов , которые не всегда легко понять — ниже.

Что такое паралогизмы и софизмы?

Оба термина означают ошибку в , однако первый термин подразумевает непреднамеренную погрешность. Софизм же — преднамеренное нарушение требований логики, интеллектуальное мошенничество, попытка выдать истину за ложь.

Термин «софизм» в переводе с греческого значит «хитрость». Изначально в Древней Греции софистами называли ремесленников, достигших мастерства в своем деле. Позже кличка перекочевала к профессиональным философам-мыслителям, только позже она приобрела нарицательное значение для тех, кто хитро обманывает слушателей. Как видите, философов в Древней Греции воспринимали весьма скептично.

Знаменитые софисты и их софизмы

Протагор

Первый, кто называл себя софистом и публично выступал в качестве учителя добродетели, был, согласно Платону, Протагор . Из его произведений сохранились лишь немногие отрывки. Наиболее знаменательным из отрывков стал его задокументированный спор с Еватлом. Этот спор и считают одним из первых софизмов , который очень по душе лично мне:

Еватл был учеником Протагора. По заключённому между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Но, закончив обучение, он не стал участвовать в процессах, это длилось довольно долго, терпение учителя иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Своё требование Протагор обосновал так:
– Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо выиграет этот свой судебный процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то решение суда будет в мою пользу, и заплатить нужно будет согласно этому решению. Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку он ответил Протагору:
– Действительно, я либо выиграю судебный процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора.

Горгий был одним из первых ораторов нового типа - не только практиком, но и теоретиком красноречия, за плату обучавшим юношей из богатых семей говорить и логически мыслить. Такие учителя назывались «специалистами по мудрости», то есть софистами.

Горгий утверждал, что он учит не добродетели и мудрости, а только ораторскому искусству. Отходя от темы у него есть замечательный совет по ведению спор:

Серьёзные доводы противника опровергай шуткой, шутки - серьёзностью

Также к софистам можно отнести Гиппия, Крития, Антифона и многих других эллинов.

Примеры и виды софизмов

Все софизмы можно разделить на:

• логические
• терминологические
• психологические
• математические (алгебраические, геометрические).

Рассмотрим все типы. Наиболее обширным и увлекательным типом являются логические софизмы . Одна из самых распространенных логических ошибок, которой пользуются софисты quaternio terminorum , то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы - простые вещества, бронза - металл: бронза - простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов).

Хотите успевать больше? Быть более продуктивными? Больше развиваться?

Оставьте свой Email, чтобы мы отправили на него наш список инструментов и ресурсов 👇

Список придет вам на почту через минуту

Вот еще пару примеров :
Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное
«Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?» - «Нет». - «Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» - «Знаю». - «Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».
Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше
Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего

Имой любимый софизм, который сломал мне голову еще лет 5 назад:

Быстроногий Ахиллес никогда не настигнет медлительную черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди

Математические софизмы
5 есть 2 + 3 («два и три»). Два - число чётное, три - нечётное, выходит, что пять - число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и 2 + 3, значит, оба числа нечётные

Я не приводила примеры других математических софизмов, вы можете ознакомиться с ними, однако каждый из них потребует уже подсчетов.

Терминологические

• Petitio principii: введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм - безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
• Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
• A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
• Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические софизмы

Психологические причины софизмов бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность софизма поэтому предполагает два фактора: α - психические свойства одной и β - другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность софизма зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Как раскусить софизм?

• Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предлагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
• Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
• Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, всё остальное упускается. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
• Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
• Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.